Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit menular yang terjadi di semua negara dalam beberapa tahun terakhir. Angka kejadian DBD mencapai 30 kali lipat selama 50 tahun terakhir. Hingga 50-100 juta infeksi sekarang diperkirakan terjadi setiap tahun di lebih dari 100 negara endemik. Hampir separuh penduduk dunia berisiko terkena DBD.
DBD merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti atau Aedes albopictus. Virus dengue masuk dalam grup B Antropod Borne Virus (Arboviroses) kelompok flavivirus dari famili Flaviviridae yang terdiri dari empat serotipe Virus Dengue (DENV) yaitu DENV 1, DENV 2, DENV 3, DENV 4.
Pemodelan matematika adalah alat yang ampuh untuk membantu memahami fenomena penularan epidemi yang kompleks dan untuk mengidentifikasi hubungan DBD dengan berbagai parameter demografis, entomologis, dan epidemiologis. Telah banyak penelitian tentang pemodelan matematika penularan DBD dengan berbagai tipe kompartemen dan parameter yang mempengaruhinya. Beberapa peneliti menggunakan pendekatan model penyebaran DBD dengan asumsi populasi manusia bertambah secara konstan. Dalam makalah ini, kami memperluas model penyebaran DBD dengan mempertimbangkan tingkat rekrutmen dalam populasi manusia menggunakan model pertumbuhan logistik. Hal ini lebih realistis dalam menggambarkan fenomena nyata karena populasi manusia setiap tahun tidak selalu konstan.
Pada penelitian ini, penulis mengembangkan model penularan DBD berdasarkan asumsi dengan menggunakan pertumbuhan logistik pada populasi manusia. Jumlah populasi manusia dibagi menjadi tiga kompartemen (sub-populasi) yaitu manusia rentan, manusia yang terinfeksi DBD dan manusia yang sembuh. Sedangkan jumlah populasi nyamuk dibagi menjadi dua kompartemen yaitu populasi nyamuk rentan dan populasi nyamuk yang terinfeksi. Model tersebut dibangun dengan asumsi bahwa kedua populasi ini tidak terpengaruh oleh migrasi, populasi bersifat homogen, populasi nyamuk diasumsikan konstan, tidak mempertimbangkan jenis serotipe, masa inkubasi diabaikan dan manusia yang telah terinfeksi akan kebal terhadap DBD.
Dari hasil analisis model BDB diperoleh dua titik setimbang yakni titik setimbang bebas DBD dan endemik DBD. Selanjutnya kedua titik setimbang yang diperoleh dilakukan analisa kestabilan global dengan membangun fungsi Lyapunov. Pada model DBD tersebut juga diperoleh bilangan reproduksi dasar yang merupakan parameter penting dalam penularan penyakit. Dari sini, titik setimbang bebas penyakit DBD akan stabil asimtotis global jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Lebih lanjut, kami membuktikan bahwa titik setimbang endemik DBD akan stabil asimtotis global jika jumlah reproduksi dasar lebih dari satu. Hasil ini sejalan dengan penelitian sebelumnya bahwa untuk penyebaran penyakit DBD akan terus ada dalam populasi jika bilangan reproduksi dasar masih lebih besar dari satu. Oleh karena itu diperlukan upaya berbagai pihak untuk menanggulangi penyebaran penyakit DBD dalam masyarakat. Lebih lanjut bisa dikaji faktor-faktor penting yang mempengaruhi penyebaran penyakit DBD dalam suatu populasi dan juga melakukan estimasi parameter berdasarkan data penderita DBD di suatu wilayah.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0042364
Authors: Anita T. Kurniawati , Fatmawati, Windarto.
Title: Global Analysis of a Dengue Hemorrhagic Fever Transmission Model with Logistics Growth in Human Population, AIP Conference Proceedings , Volume 2329, (2021) 040007.
