Model regresi semiparametrik multiprediktor multirespon (model RSMM) adalah suatu model yang merupakan kombinasi antara model regresi parametrik dan model regresi nonparametrik dengan lebih dari satu variabel prediktor dan lebih dari satu variabel respon, dan antar respon terdapat korelasi. Karena terdapat korelasi antar respon maka diperlukan suatu matriks bobot simetris yang merupakan invers dari matriks variansi-kovariansi error. Ini adalah salah satu hal yang membedakannya dari metode klasik yang menggunakan pendekatan regresi parametrik. Dalam penelitian ini, dibahas secara teoritis pengembangan metode penentuan interval kepercayaan untuk parameter dalam model RSMM berdasarkan truncated spline, dan menyelidiki sifat asimtotik estimator untuk parameter dalam model RSMM, terutama konsistensi dan kenormalan asimtotik. Di masa depan, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai landasan teori dalam merancang grafik standar pertumbuhan balita untuk menilai status gizi balita.
Dalam penelitian ini, metode kuadrat terkecil terbobot digunakan untuk mengestimasi model RSMM. Selanjutnya, diterapkan metode pivotal quantity, teorema Cramer–Wold dan teorema Slutsky untuk menentukan selang kepercayaan, menyelidiki konsistensi, dan sifat kenormalan asimtotik estimator untuk parameter-prameter dalam model RSMM. Akhirnya disimpulkan bahwa estimasi model RSMM yang diperoleh merupakan kombinasi antara estimasi komponen parametrik dan estimasi komponen nonparametrik, dan linier terhadap observasi. Interval kepercayaan untuk parameter-parameter model RSMM bergantung pada distribusi student yakni dan estimator untuk parameter-parameter dalam model RSMM adalah konsisten dan berdistribusi Normal secara asimtotik. Hasil studi simulasi menunjukkan bahwa pengaruh ukuran sampel adalah terlihat jelas dan ketika ukuran sampel besar maka residual tidak melebihi batas deviasi standar.
Penulis: Dr. Nur Chamidah, S.Si., M.Si.
Informasi detail dari penelitian ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://www.mdpi.com/2073-8994/14/2/336.
Nur Chamidah, Budi Lestari, I Nyoman Budiantara, Toha Saifudin, Riries Rulaningtyas, Aryati Aryati, Puspa Wardani, and Dursun Aydin (2022). Consistency and Asymptotic Normality of Estimator for Parameters in Multiresponse Multipredictor Semiparametric Regression Model. Symmetry 14(2), 336. DOI: 10.3390/sym14020336.
