Sejak tahun 2006 Indonesia telah dikategorikan sebagai negara dengan tingkat penularan HIV yang cukup tinggi, jumlah kumulatif infeksi HIV yang dilaporkan sampai dengan desember 2017 sebanyak 280.623, sedangkan jumlah kumulatif AIDS yang dilaporkan sampai dengan desember 2017 adalah sebanyak 102.667 orang. Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu dari enam provinsi yang masuk daerah endemis selain DKI Jakarta, Papua, Jawa Barat, Riau, dan Bali. Hingga Desember 2018, jumlah kasus yang dilaporkan di Jawa Timur adalah 920 kasus AIDS dan 8885 kasus HIV dimana 193 (2,8 persen) diantaranya meninggal dunia. Sejak September 2013, Provinsi Jawa Timur ditetapkan sebagai daerah prevalensi HIV yang terkonsentrasi di lima provinsi, yaitu Jakarta, Papua, Bali, Riau, dan Jawa Barat. Beberapa penyebab meningkatnya jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur adalah meningkatnya pengguna narkoba dan penggunaan alat kontrasepsi yang berperan penting dalam pencegahan penularan HIV.
Jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur merupakan data count yang berkorelasi tinggi. Model regresi yang populer dari dua variabel respon untuk data count adalah regresi poisson bi-respon. Namun, asumsi pelanggaran regresi poisson yang sering terjadi adalah overdispersi. Regresi binomial negatif dapat mengatasi kasus overdispersi ini. Dalam artikel ini akan dibahas pemodelan jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur yang dipengaruhi oleh jumlah pengguna narkoba dan pesentase pengguna alat kontrasepsi dengan menggunakan regresi binomial negatif bi-response multiprediktor berdasarkan estimator linier lokal.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur dengan jumlah pengguna narkoba dan persentase pengguna alat kontrasepsi yang tercatat pada tahun 2016 di Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa dua variabel respon yaitu jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur menghasilkan koefisien korelasi sebesar 74.7 persen. Hal Ini membuktikan bahwa terdapat korelasi yang tinggi antara kasus HIV dan kasus AIDS. Oleh karena itu, pendekatan regresi binomial negatif birespon multiprediktor berdasarkan estimator lokal linier dapat digunakan untuk memodelkan jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur. Berikut adalah scatter plot antara dua variabel respon dan dua variabel prediktor
Dalam pengestimasian model regresi nonparametrik berdasarkan estimator linier lokal ditentukan nilai bandwidth yang optimal menggunakan metode maximum likelihood cross validation (MLCV). Berikut ini diberikan plot beberapa nilai bandwidth dan nilai MLCV yang menunjukkan nilai bandwidth optimal pada nilai MLCV yang maksimum.
Diketahui bahwa bandwidth optimal pertama adalah 30,0 dengan MLCV maksimum -8,109649 dan bandwidth optimal kedua adalah 2,5 dengan MLCV maksimum 46,48032. Selanjutnya, model yang diestimasi memiliki koefisien yang berbeda tergantung pada lokasi.
Berdasarkan hasil estimasi di Kabupaten Jombang diketahui bahwa setiap penambahan 10 pengguna narkoba akan mengakibatkan peningkatan jumlah kasus HIV 1,116 kali lipat dari kasus sebelumnya, dan setiap kenaikan satu persen pengguna kontrasepsi akan mengakibatkan peningkatan jumlah kasus HIV 0,923 kali dari kasus sebelumnya. Hasil estimasi di Kabupaten Jombang juga menunjukkan bahwa setiap penambahan 10 pengguna narkoba akan mengakibatkan peningkatan jumlah kasus AIDS 1,062 kali lipat dari kasus sebelumnya, dan setiap kenaikan satu persen pengguna kontrasepsi akan mengakibatkan terjadi peningkatan jumlah kasus AIDS 0,874 kali dari kasus sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa di Provinsi Jawa Timur, peningkatan pengguna narkoba akan meningkatkan jumlah kasus HIV dan AIDS, dan peningkatan persentase pengguna kontrasepsi dapat mengurangi jumlah kasus HIV dan AIDS yang meningkat.
Pemodelan jumlah kasus HIV dan AIDS di Jawa Timur yang dipengaruhi oleh pengguna narkoba dan persentase pengguna alat kontrasepsi menggunakan regresi binomial negatif birespons multiprediktor berdasarkan estimator linier lokal telah memenuhi kriteria kebaikan model (goodness of fit test). Selain itu, model estimasi dengan pendekatan regresi nonparametrik berdasarkan estimator linier lokal lebih baik dibandingkan dengan menggunakan pendekatan regresi parametrik karena memiliki nilai deviance yang lebih kecil.
Penulis: Dr, Nur Chamidah, M.Si.
Informasi detail dari penelitian ini dapat dilihat pada tulisan kami di: https://doi.org/10.28919/cmbn/5652
Amin Tohari, Nur Chamidah, Fatmawati, Budi Lestari. 2021. Modelling the number of HIV and aids cases in East Java using biresponse multipredictor negative binomial regression based on local linear estimator. Commun. Math. Biol. Neurosci. 2021 (73), pp. 1-17. https://doi.org/10.28919/cmbn/5652
