Infeksi Mycobacterium ulcerans (MU) adalah penyakit infeksi mikobakteri terbanyak ketiga yang sering menyerang manusia dan dapat menyebabkan deformitas parah dan kecacatan. Infeksi ini merupakan bagian dari kelompok Mycobacteria yang berpotensi patogen bagi manusia dan hewan. Penyakit ini dapat ditemukan paling dekat dengan lahan basah tropis, terutama di Afrika Barat dan Tengah. Pada wilayah tertentu di Republik Benin dan wilayah Afrika Barat lainnya, kasus yang dilaporkan dari infeksi ini melebihi dari tuberkulosis atau penyakit bakteri kusta. Saat ini, Buruli ulcer telah menjadi penyebab morbiditas yang sangat besar di seluruh dunia, sebagian terkait dengan variasi lingkungan. Penyakit ini telah ditemukan di lebih dari tiga puluh negara di dunia, khususnya di daerah tropis.
Ada beberapa kasus yang dilaporkan di daerah non-tropis, orang-orang yang tinggal Republik Cina dan Australia. Dari beberapa penelitian menunjukkan bahwa ada kemungkinan infeksi MU juga terjadi pada hewan liar. Penyakit ini telah diidentifikasi pada beberapa mamalia termasuk posum. Di Australia, infeksi alami ditemukan pada koala, posum ekor cincin dan captive alpaca. Secara medis, lesi yang ditemukan identik dengan yang terlihat pada manusia. Possum ekor cincin dewasa (Pseudocheirusperegrinus) dari East Cows pada Januari 1998, diidentifikasi memiliki lesi yang sesuai secara klinis dengan infeksi MU. Pada Januari 2000, ulserasi ditemukan di East Cows. Mamalia kecil seperti koala atau posum menelan M. ulcerans dari lingkungan melalui aerosol yang membawa M. ulcerans melalui saluran pernapasan. Inang dapat terinfeksi melalui vector serangga air yang terinfeksi atau nyamuk yang menggigit mamalia kecil kemudian menularkan MU. Ketika vektor menggigit mamalia kecil yang terinfeksi, ia dapat terinfeksi. Mamalia kecil membesar dan melepaskan M. ulcerans di lingkungan. Siklus ini berlanjut hingga penyakit menyebar dari mamalia ke vektor dan sebaliknya.
Pendekatan pemodelan matematika telah digunakan sebagai sarana yang andal untuk memahami dinamika berbagai proses penularan penyakit yang memberikan dorongan mengenai keputusan yang tepat tentang mekanisme intervensi untuk pengendalian penyakit. Akhir-akhir ini, masalah kontrol yang optimal telah melahirkan beberapa minat dari para peneliti di seluruh dunia dunia, misalnya, Bonyah dkk (2014) telah mempelajari model SIR dari penyakit Buruli ulcer dan memasukkan kontrol yang bergantung pada waktu dengan tujuan untuk mengendalikan manusia dan vektor yang terinfeksi.
Dalam penelitian ini, kami merumuskan model epidemi untuk dinamika transmisi Buruli ulcer pada posum. Sifat-sifat dasar model dianalisis secara efektif berdasarkan angka reproduksi dasar. Model Buruli ulcer pada posum bersifat stabil, baik secara lokal maupun global, pada titik setimbang bebas penyakit ketika angka reproduksi dasar kurang dari satu, sedangkan pada titik setimbang endemik akan stabil ketika angka reproduksi dasar lebih besar dari satu.
Selanjutnya, kami merumuskan model optimal kontrol dengan memperhatikan tiga tindakan pengendalian yang tepat dari kemungkinan minimalisasi infeksi ini. Variabel kontrol yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah: upaya mekanisme pencegahan yang tepat, pendidikan intensif bagi petugas satwa liar, upaya yang dilakukan pada penyemprotan vektor untuk mengurangi penyebaran vektor yang terinfeksi dan upaya pengobatan yang dilakukan untuk mengurangi posum yang terinfeksi agar tingkat shedding dan kematian penyakit pada posum yang terinfeksi juga berkurang. Berikutnya, dengan memanfaatkan Prinsip Maksimum Pontryagin, kami mengkaji syarat cukup untuk eksistensi variable kontrol optimal dan karakterisasi masalah yang optimal untuk meminimalkan penyebaran Buruli ulcer. Kami menyajikan hasil numerik dengan memilih beberapa kombinasi variabel kontrol untuk menentukan strategi terbaik dan berguna untuk meminimalkan infeksi. Interpretasi grafis dari setiap kasus digambarkan dan dibahas secara terperinci. Berdasarkan hasil secara numerik menunjukkan bahwa penerapan ketiga kontrol pada pada saat yang sama dapat mengendalikan infeksi pada mamalia posum dengan baik.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S22113797210058546
Authors: Yu-Ming Chu, Muhammad Farhan, Fatmawati, Muhammad Altaf Khan, Mohammad Y. Alshahrani, Taseer Muhammad, Saeed Islam.
Title: Mathematical modeling and stability analysis of Buruli ulcer in Possum mammals, Results in Physics, 27 (2021) 104471.https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104471
