Manusia sebagai makhluk hidup tidak dapat lepas dari penyakit. Penyakit yang menginfeksi tubuh manusia dapat disebabkan oleh pola hidup yang tidak sehat, kondisi lingkungan yang buruk atau bahkan penyebaran virus. Salah satu jenis penyakit menurut penyebarannya yaitu penyakit menular. Penyakit menular yang tidak ditangani dengan cepat akan menimbulkan wabah dan mengakibatkan keresahan pada berbagai pihak (Pramudyo dkk, 2015). Menurut Kemenkes RI (2015), menyebar luasnya penyakit menular dapat menimbulkan dampak kerugian di bidang kesehatan, ekonomi maupun sektor lainnya dari suatu negara.
Seiring dengan pesatnya perkembangan zaman, banyak inovasi yang dilakukan untuk mengatasi penyebaran penyakit menular pada manusia. Salah satu inovasi tersebut adalah vaksinasi. Vaksinasi adalah pemberian vaksin ke dalam tubuh yang bertujuan agar tubuh kebal terhadap suatu penyakit tertentu (Purba, 2002). Vaksinasi menjadi langkah yang ampuh dan efisien dalam melindungi suatu populasi dari penyakit. Vaksin pertama kali dibuat oleh Edward Jenner (1976) untuk melindungi tubuh dari infeksi penyakit cacar. Terinspirasi dari keberhasilan Edward Jenner, Louis Pasteur (1879) berhasil menemukan vaksin kolera ayam yang akhirnya dapat membuka jalan bagi pengembangan vaksin. Sejak saat itu, vaksin terus berkembang dan menjadi langkah yang tepat dalam mencegah penyebaran penyakit menular.
Vaksinasi menjadi inovasi yang memberikan dampak positif di bidang kesehatan. Tetapi menurut Wei Yang dkk (2010), vaksin belum tentu memberikan kekebalan yang sempurna bagi tubuh karena suatu vaksin belum tentu memiliki efektivitas sebesar 100%. Penelitian mengenai penyebaran penyakit menular dengan adanya vaksinasi juga dapat dilakukan melalui model matematika.
Model matematika adalah representasi dari problem dunia nyata ke dalam pernyataan matematika (Muthuri, 2009). Model susceptible-infectious-vaccinated-susceptible (SIVS) merupakan model matematika yang terdiri dari tiga kompartemen yaitu populasi individu yang rentan (S), populasi individu yang terinfeksi (I), dan populasi individu yang tervaksinasi (V) (Xiao dkk, 2010). Model SIVS dapat diaplikasikan pada penyakit yang telah ditemukan vaksinnya seperti cacar air, polio, dan campak (Yang dkk, 2015). Vaksinasi dalam model SIVS berperan memberikan imun bagi individu yang rentan.
Terdapat beberapa peneliti yang telah mengembangkan model penyebaran penyakit menular dengan vaksinasi. Gumel dan Moghadas (2003) menyajikan model matematika penyebaran penyakit menular dengan asumsi individu yang tervaksinasi tidak mengalami penurunan efektivitas vaksin sehingga tidak dapat kembali menjadi rentan. Wei Yang, dkk (2010) mengembangkan model Susceptible-Infectious-Recovered-Vaccination (SIRV) dengan vaksinasi dilakukan pada individu yang rentan. Sun dkk (2017) menyajikan model penyebaran kolera dengan vaksinasi dilakukan pada individu yang rentan. Kemudian, Farnoosh dan Parsamanesh (2017) mengembangkan model Susceptible-Infectious-Susceptible (SIS) dengan asumsi vaksin 100% efektif sehingga individu yang tervaksinasi tidak dapat terinfeksi. Selanjutnya, Parsamanesh dan Erfanian (2018) mengembangkan model penyebaran penyakit menular dan mengasumsikan bahwa tidak ada individu tervaksinasi yang dapat terinfeksi oleh karena vaksin dianggap sangat efektif.
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk mengkaji model penyebaran penyakit menular dengan vaksinasi diasumsikan tidak 100% efektif sehingga individu yang tervaksinasi dapat terinfeksi.
Penulis: Cicik Alfiniyah, M.Si., Ph.D
Artikel lengkap : https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0042164
