Penyakit Coronavirus mematikan (COVID-19) yang pertama kali dilaporkan di kota Wuhan di Cina adalah salah satu epidemi paling mematikan yang pernah dialami dunia. Dari Wuhan, penyakit ini menyebar dengan cepat ke seluruh dunia, sehingga pada 11 Maret 2020 dinyatakan sebagai pandemi global oleh WHO. Penyakit ini masih menyebar hingga sekarang dan telah menginfeksi lebih dari 183 juta dan membunuh lebih dari 3,9 juta orang di seluruh dunia. Individu yang terinfeksi memiliki gejala seperti demam tinggi, kelelahan, nyeri otot, kehilangan atau perubahan selera atau bau badan, sesak napas, batuk kering, dan sakit tenggorokan.
Penyakit ini dapat ditularkan oleh individu yang rentan ketika mereka bersentuhan dengan tetesan pernapasan dari individu yang terinfeksi dan melalui kontak langsung dengan permukaan yang terkontaminasi. Hingga Juni 2021, tidak ada obat yang spesifik untuk COVID-19, sehingga negara-negara yang terkena dampak hanya mengandalkan langkah-langkah perlindungan seperti mengenakan masker wajah di tempat umum, menjaga jarak sosial, menjaga kebersihan dan ventilasi yang baik, karantina, pelacakan kontak, dan vaksinasi untuk mengendalikan penyebaran virus.
Penelitian terbaru telah mengungkapkan bahwa individu yang terinfeksi penyakit seperti diabetes, penyakit paru-paru, jantung, HIV/AIDS dan hipertensi memiliki sistem kekebalan yang terganggu sehingga berisiko lebih tinggi tertular COVID-19 dan peningkatan risiko penyakit parah setelah terinfeksi. Komorbiditas didefinisikan sebagai penyakit atau kondisi medis yang tidak terkait dengan etiologi atau kausalitas dengan diagnosis utama yang muncul bersamaan dengan penyakit yang diinginkan. Menurut sebuah penelitian di China yang memantau 344 pasien COVID-19 di ICU, mayoritas dari pasien yang meninggal karena COVID-19 memiliki setidaknya satu penyakit penyerta, sekitar 144 di antaranya menderita hipertensi. Studi lain yang dilakukan di China menunjukkan bahwa 247 dari 633 pasien COVID-19 memiliki setidaknya satu penyakit penyerta. Di AS, Centers for Disease Control and Prevention (CDC) menggunakan COVID-NET di 14 negara bagian untuk memantau demografi pasien COVID-19 yang dirawat di rumah sakit. Hasil yang diperoleh dari 1 Maret 2020 hingga 30 Maret 2020, menunjukkan, dari 180 pasien COVID-NET, 89,3% di antaranya memiliki penyakit penyerta. Penyakit penyerta yang paling banyak ditemukan adalah obesitas, hipertensi, dan diabetes melitus. Dari hasil penemuan ini menunjukkan perlunya menyelidiki dinamika COVID-19 dan koinfeksi komorbiditas.
Pemodelan matematika telah memainkan peran utama dalam membantu mengendalikan banyak epidemi di dunia karena dengan tidak adanya data riil, model dapat memberikan informasi secara kualitatif dan kuantitatif, yang membantu dalam meminimalkan penyebaran banyak penyakit. Baru-baru ini, beberapa model matematika klasik (orde bilangan bulat) pada COVID-19 telah dikembangkan untuk menganalisis dampak berbagai penyakit penyerta terhadap penularan COVID-19. Namun, model orde bilangan bulat memiliki kelemahan yakni kurangnya efek memori untuk mendapatkan hasil prediksi yang akurat. Model dengan turunan orde fraksional di sisi lain telah menjadi alat yang ampuh dalam pemodelan karena karakterisasinya. Operator turunan orde fraksional memiliki kelebihan yakni adanya efek memori dan memiliki interpretasi statistik yang membuat operator lebih efisien. Ada beberapa operator turunan orde fraksinal, tetapi yang paling umum adalah turunan Caputo yang hanya merupakan hukum pangkat dengan kernel singular lokal. Selanjutnya, turunan orde fraksional Caputo-Fabrizio (CF) dengan Kernel non-singular diusulkan oleh Caputo dan Fabrizio. Sifat lebih lanjut dari operator CF kemudian dikembangkan oleh Losada dan Nieto (2015). Efektivitas operator CF telah diilustrasikan dalam banyak model orde fraksional.
Dalam penelitian ini, kami mengkaji model dinamika coronavirus dengan komorbiditas dalam suatu komunitas. Kondisi setimbang model diselidiki dan bilangan reproduksi juga ditentukan. Operator turunan CF diterapkan untuk mempelajari dinamika coronavirus dengan komorbiditas. Berikutnya, keberadaan dan keunikan solusi model dibuktikan dengan menggunakan teori titik tetap. Pendekatan stokastik fraksional dalam kerangka operator turunan Caputo-Fabrizio digunakan untuk menganalisis model yang sama. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa turunan orde fraksional dan nilai parameter memiliki pengaruh pada dinamika model fraksional penyebaran COVID-19 dengan adanya komorbiditas. Hasil serupa diperoleh untuk model stokastik. Namun, pada model stokastik menunjukkan beberapa efek acak. Dari sudut pandang epidemiologi, individu komorbiditas mengalami lebih banyak infeksi ulang karena kurangnya pengawasan dan tindakan pencegahan. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa sifat acak dari infeksi tidak tetap sebagaimana pada model deterministik fraksional. Dari sini, dapat direkomendasikan bahwa fenomena kompleks dalam penyebaran suatu penyakit dapat diselidiki menggunakan perspektif stokastik fraksional untuk menyajikan sifat keacakan dari penyebaran penyakit infeksi.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
http://www.scik.org/index.php/cmbn/article/view/6964
Authors: E. Bonyah, M. Juga, Fatmawati.
Title: Fractional Dynamics of Coronavirus with Comorbidity via Caputo-Fabrizio Derivative.
doi.org/10.28919/cmbn/6964
