Teori graf adalah salah satu topik menarik dalam matematika. Dewasa ini banyak permasalahan yang ditemui di masyarakat dapat dipecahkan dengan matematika khususnya teori graf. Teori graf adalah konsep yang berawal dari sebuah permasalahan yang terjadi pada masyarakat konisberg dalam menentukan rute perjalanan untuk melakukan perjalanan pada empat daratan dengan tujuh buah jembatan yang menghubungkannya sehingga dapat terbentuk jalur lalu lintas yang baik dan menguntungkan bagi masyarakat yang akan berpergian melewati jembatan tersebut.
Objek yang akan dikaji direpresentasikan sebagai titik dan hubungan antara dua objek sebagai sisi dalam graf. Penemuan dalam bidang kajian teori graf merupakan sebuah kemajuan yang dialami Ilmu Matetematika dari segi kebergunaan dalam kehidupan manusia. Dengan semakin banyak penemuan pada konsep teori graf maka dalam permasalahan kehidupan yang memiliki karakter sama dengan kajian dalam konsep teori graf dapat diselesaikan dengan bantuan dari penemuan yang telah ditemukan.
Pewarnaan graf adalah salah satu teori dalam konsep teori graf. Aplikasi dari Pewarnaan teori graf dapat dirasakan dalam kehidupan sesuai dengan karakteristik graf yang telah ditemui, misalnya menentukan peletakan zat kimia yang berbahaya jika berdekatan. Dalam hal ini, Misalkan setiap zat kimia yang berbahaya diletakan pada sebuah lemari panjang dengan zat kima dinotasikan dengan titik dan jarak antara zat kimia dinotasikan dengan garis, dan dengan pewarnaan graf menandakan bahwa zat kimia dengan pewarnaan yang sama dapat bereaksi sehingga dapat disusun pada sebuah lemari zat kima yang berpotensi untuk bereaksi tidak boleh saling berdekatan. Aplikasi pewarnaan graf juga dapat dilihat pada alur lalu lintas kendaraan dan masih banyak hal lagi yang dapat dimanfaatkan dari teori pewarnaan graf ini.
Pewarnaan pelangi adalah salah satu kajian dalam teori pewarnaan pada graf. Aplikasi Konsep Pewarnaan pelangi memiliki berbagai aplikasi dalam kehidupan, salah satunya adalah dalam pendistribusian logistik pemilu. Logistik pemilu bersifat rahasia sehingga diperlukan tim pengawas dalam proses pendistribusian logistik pemilu, dengan merepresentasikan titik mewakili tempat pemungutan suara (TPS) dan jalur yang digunakan untuk menjangkau TPS direpresentasikan sebagai sisi pada graf . Kelompok pengawasan yang terdiri dari aparat petugas keamanan dan perwakilan partai politik direpresentasikan sebagai pewarnaan pada graf . Dengan menggunakan konsep Pewarnaan pelangi maka dapat ditentukan minimal jumlah kelompok pengawasan yang efektif dalam proses pendistribusian logistik pemilu.
Pelabelan graf adalah salah satu topik dalam konsep teori graf. Objek kajian dalam pelabelan graf adalah representasi titik dan sisi serta label. Aplikasi dalam pelabelan graf yang dirasakan hingga saat ini terdapat pada sector sistem komunikasi dan transportasi, penyimpanan data computer dan masih banyak lagi aplikasi dalam pelabelan graf. Pelabelan anti-ajaib adalah salah satu kajian dalam konsep pelabelan graf. Aplikasi pelabelan anti-ajaib pada graf juga dapat dirasakan dalam kehidupan, salah satunya adalah untuk membuat sandi rahasia.
Pewarnaan pelangi anti-ajaib teori baru dalam teori graf yang merupakan hasil dari kombinasi dua teori pewarnaan pelangi dan pelabelan anti ajaib pada graf. Aplikasi dalam teori pewarnaan pelangi anti-ajaib ini masih belum ditentukan namun dapat ditemukan karakteristik dari teori ini dengan menyatukan karakteristik dari pewarnaan pelangi dan juga pelabiean anti-ajaib sebagai dasar terbentuknya teori baru ini dan diharapkan dapat berguna bagi masa depan dengan permasalahan yang sesuai dengan teori ini.
Kami telah melakukan penelitian pada teori pewarnaan pelangi anti-ajaibdari beberapa graf khusus. Rainbow antimagic connection number dari graf Jahangir adalah . Rainbow antimagic connection number dari graf lemon adalah . Rainbow antimagic connection number dari graf firecracker adalah . Rainbow antimagic connection number dari graf bipartit lengkap adalah . Rainbow antimagic connection number dari graf double star adalah .
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangsi di masa yang akan datang. Masalah dalam berbagai aspek kehidupan yang telah disebutkan diatas maupun masalah kehidupan lain yang sesuai dengan karakterisasi kajian graf semoga dapat membantu dalam penyelesaian masalah tersebut. Terutama untuk masalah yang karakterisasinya terkait dengan kajian graf yang telah kami teliti ini semoga dapat berguna untuk masa depan.
Penulis: Brian Juned Septory, S.Pd, M.Pd.
Artikel lengkap (open access) dengan judul:
“On rainbow antimagic coloring of special graphs”
Dapat diakses melalui laman:
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1836/1/012016/pdf
