Jagung (Zea mays L.) adalah salah satu jenis tanaman pangan yang ditanam oleh petani. Jagung juga merupakan salah satu makanan pokok di beberapa daerah di Indonesia. Daerah penghasil utama jagung di Indonesia adalah Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Yogyakarta, Madura, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Selatan, dan Maluku. Jagung diklasifikasikan dalam kingdom Plantae, phylum Spermatophyta, subphylum Angiospermae, kelas Monocotyledonae, ordo Cyperales, famili Poaceae, genus Zea, dan spesies Zea mays.
Selama satu siklus hidup tanaman jagung, setiap bagian dari jagung rentan terhadap sejumlah penyakit tanaman. Penyakit dapat mengurangi kuantitas dan kualitas hasil panen jagung. Penyakit jagung dapat diklasifikasikan menjadi penyakit bakteri, penyakit jamur, penyakit nematoda / parasit, penyakit virus dan penyakit mirip virus. Salah satu penyakit jamur yang menginfeksi tanaman jagung adalah hawar daun jagung. Penyakit ini disebabkan oleh spesies Exserohilum turcicum / Helminthosporium turcicum. Kerusakan pada area daun jagung selama masa pembentukan biji jagung dapat menyebabkan pengurangan empat puluh persen dalam hasil panen jagung.
Pemodelan matematika memiliki peran penting dalam memahami banyak masalah nyata, termasuk penyebaran penyakit menular dan penyebaran penyakit tanaman. Model matematika yang cocok dapat digunakan untuk menganalisis dinamika penyakit tanaman. Banyak model matematika telah dibangun dan dianalisis untuk menggambarkan dinamika penularan penyakit tanaman. Holt et al. mengembangkan model matematika penyebaran virus mosaik Afrika. Model dari Holt et al. adalah model host-vektor, di mana model tersebut terdiri empat kompartemen, yaitu singkong sehat, singkong yang terinfeksi, vektor (perantara penyeberan) kutu tak terinfeksi dan kutu terinfeksi. Jeger et al. juga mengembangkan model vektor-host untuk menggambarkan transmisi virus-tanaman.
Jeger et al. menerapkan model tipe SEIR dan tipe SEI untuk menganalisis dinamika populasi tanaman inang dan dinamika populasi vektor serangga. Jeger et al. juga mengembangkan model mereka sebelumnya untuk mempelajari interaksi antara tanaman inang, tanaman virus dan serangga sebagai vektor virus. Jeger et al. juga menerapkan model matematika tipe-SIR untuk menjelaskan penularan langsung virus tanaman melalui perkawinan vektor. Meng dan Li menyelidiki efek penanaman kembali tanaman sehat dan menghilangkan tanaman yang terinfeksi sebagai pengobatan untuk mengendalikan penyebaran penyakit tanaman melalui suatu model matematika.
Beberapa peneliti juga menyelidiki dinamika penyakit jagung melalui model matematika. Stewart el al. melakukan simulasi matematika pertumbuhan Fusarium di telinga jagung setelah inokulasi buatan. Paul dan Munkvold menggunakan teknik regresi dan jaringan saraf tiruan untuk prediksi bercak daun pada tanaman jagung. Collins dan Duffy merumuskan model matematika untuk mempelajari dampak penyakit daun jagung pada populasi jagung.
Dalam model mereka, Collins dan Duffy mempelajari dinamika tanaman yang rentan, tanaman yang terinfeksi dan dinamika patogen. Collins dan Duffy menerapkan tingkat insidensi tipe bilinear untuk memodelkan tingkat pengurangan jagung rentan karena infeksi patogen. Tingkat insidensi bilinear hanya akurat pada fase awal epidemi pada populasi berukuran sedang. Penulis telah mengembangkan model dari Collins dan Duffy dengan mempertimbangkan tingkat insidensi tipe standar.
Model matematika dengan tingkat insidensi tipe standar tersebut memiliki dua solusi keseimbangan (titik setimbang) yaitu titik setimbang bebas penyakit dan titik setimbang endemik. Penulis menemukan bahwa titik setimbang bebas penyakit bersifat stabil asimtotik ketika bilangan reproduksi dasar (basic reproduction number) bernilai kurang dari satu. Di sisi lain, titik setimbang endemik akan ada dan bersifat stabil asimtotik jika bilangan reproduksi dasar bernilai lebih besar dari satu. Selain itu, hasil simulasi numerik juga mengonfirmasi hasil kajian analitik tersebut.
Penulis: Dr. Windarto, S.Si., M.Si.
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga
Artikel lengkap (open access) dapat diakses melalui laman: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/546/5/052085
