Pada era modern ini, komputer telah menjadi kebutuhan yang sangat diperlukan pada berbagai kalangan. Saat ini sistem pada komputer telah mampu melakukan banyak hal. Salah satunya adalah kemampuan untuk mengidentifikasi sistem nonlinier pada berbagai permasalahan dengan algoritma tertentu. Identifikasi sistem merupakan cara untuk mengatur suatu sistem agar output pada sistem sesuai dengan target.
Identifikasi sistem non linier sangatlah rumit karena komputer hanya mampu menyelesaikan perhitungan yang linier. Permasalahan tersebut dapat terjadi ketika melakukan prediksi system yang belum dilakukan proses pelatihan sebelumnya, such as prediksi pada system yang kurang akurat. Akan tetapi, dengan adanya berbagai metode maka akan dapat memodelkan sistem nonlinier secara akurat walaupun solusi eksak dari permasalahan nonlinier sangatlah sulit. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk identifikasi sistem non linier adalah metode Jaringan Saraf Tiruan.
Jaringan saraf tiruan adalah upaya untuk memodelkan pemrosesan informasi berdasar kemampuan sistem saraf biologis yang ada pada manusia. Sehingga dapat disimpulkan bahwa jaringan saraf tiruan merupakan jaringan saraf biologis dipandang dari sudut pandang pengolahan informasi. Sehingga kita mampu untuk merancang model yang selanjutnya dapat disimulasikan dan dianalisis.
Pada jaringan saraf tiruan, terdapat kelemahan pada kecepatan dalam pencapaian nilai konvergen. Karena itu, dibutuhkan hybrid metode yang dapat meningkatkan kecepatan, salah satunya metode heuristik yaitu genentic algorithm. Menurut Otbiko (1998), genetic algorithm (GA) merupakan suatu algoritma metaheuristik yang terinspirasi dari proses seleksi dan evolusi alam. Algoritma ini dapat menentukan solusi dengan menerapkan operator-operator genetika untuk membentuk solusi. Sehingga dengan menggunakan GA, dapat meminimalkan biaya operasi dan memperbaiki solusi.
Pada penelitian ini, model yang dibahas adalah model matematika penyebaran penyakit tuberculosis. Tuberculosis (TB) adalah suatu penyakit infeksi menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis, yang dapat menyerang berbagai organ, terutama paru-paru. Penyakit ini apabila tidak diobati akan atau pengobatannya tidak tuntas dapat menimbulkan komlikasi berbahaya hingga kematian. TB diperkitakan sudah ada di dunia sejak 5000 tahun sebelum masehi, namun kemajuan dalam penemuan dan pengendalian penyakit TB baru terjadi dalam dua abad terakhir. Pada bidang matematika model matematika membawa peranan penting dalam mempelajari dinamika penyebaran penyakit TB. Model matematika dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan differensial, dalam hal ini sebagaian besar model matematika berbentuk nonlinier yang sangat sulit sekali dicari solusinya secara eksak.
Karena itu, penyelesaian identifikasi model nonlinier ini menggunakan dua algoritma, yaitu genetic algorithm dan jaringan backpropagation. Algoritma genetik digunakan pada proses bangkitkan populasi dan estimasi parameter, sedangkan algoritma jaringan saraf tiruan backpropagation digunakan pada proses memprediksi jumlah penderita, mensimulasikan, serta menentukan eror agar model yang diperoleh mempunyai eror seminimum mungkin sehingga model yang diperoleh sesuai dengan data rill yang ada di lapangan.
Tahapan proses yang diambil pada penelitian ini antara lain menentukan model dan data, melakukan estimasi parameter menggunakan genetic algorithm, identifikasi model menggunakan jaringan saraf Backpropagation dan validasi model. Berikut formula untuk model penyebaran TB tipe SIR :
dengan N = S + I + R. S merupakan populasi manusia yang rentan TB, I adalah populasi manusia yang terinfeksi TB, dan R adalah populasi yang sembuh dari TB. Total populasi S akan semakin bertambah sebanding dengan jumlah kelahiran (p), dengan p nilainya konstan. Populasi S akan berkurang karena tingkat kematian sebesar m. Kontak langsung dengan individu yang terinfeksi menyebabkan individu dalam populasi yang rentan terinfeksi dan tidak akan pernah menjadi populasi I. Hal ini menyebabkan penurunan populasi S. Tingkat penyebaran TB adalah b.
Berkurangnya populasi I disebabkan oleh kematian karena faktor-faktor lain dengan tingkat m dan kematian karena TB pada tingkat mt. Orang yang terinfeksi TB dapat pulih secara spontan pada tingkat l dan memasuki populasi R. Hal ini juga mengakibatkan berkurangnya populasi I. Populasi R dapat dikurangi karena kematian dengan tingkat m.
Data penyakit TB yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur Jl. Ahmad Yani Surabaya selama 6 tahun mulai dari 2010 hingga 2016. Data diperoleh dalam bentuk data pada pasien yang diduga TB, infeksi TB, dan pemulihan TB. Data tersebut digunakan dalam proses memperkirakan parameter penyebaran TB, yaitu parameter dari () tingkat kematian, () tingkat kelahiran, () tingkat penularan TB, (t) tingkat kematian karena virus TB, dan () angka kesembuhan dari tiga kompartemen model TB. Identifikasi sistem nonlinier dengan estimasi parameter yang diperoleh pada 0,5 pm, 0,4 pc, tingkat pembelajaran 0,25, dan 500 generasi, dengan kesalahan 0,00347 dan Hasil dari simulasi model proses identifikasi dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Result of identification of the Model (a). susceptible (S) population. (b). infected (I)
population. (c). recovery (R) population
Penulis: Auli Damayanti
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan di: http://repository.unair.ac.id/82485/1/abstrak.pdf
