Permasalahan penjadwalan mesin masih menjadi permasalahan penting di industri karena berkaitan dengan biaya operasional yang harus dikeluarkan suatu perusahaan. Penjadwalan sejumlah pekerjaan ke sejumlah mesin perlu dirancang sedemikian hingga durasi penyelesaian keseluruhan pekerjaan (makespan) dapat diminimalkan serta beban keterlambatannya (tardiness) juga minimal. Permasalahan penjadwalan pekerjaan pada mesin yang memiliki urutan yang sama pada setiap mesinnya biasa dikenal sebagai Permutation Flowshop. Menurut Osman (1989) dalam jurnalnya berjudul “Simulated Annealing for Permutation Flow-shop Scheduling”, setiap mesin dalam Permutation Flowshop hanya dapat memproses satu pekerjaan dengan urutan yang sama setiap mesinnya sehingga waktu penyelesaian semua pekerjaan pada semua mesin dapat diminimumkan. Meskipun permasalahan ini cenderung dipelajari dengan menggunakan satu fungsi tujuan, namun pada kenyataannya di bidang industri permasalahan ini juga memerlukan pengoptimalan waktu tenggat pekerjaan. Jika suatu pekerjaan terlambat untuk diselesaikan maka perusahaan akan dikenakan pinalti atau denda keterlambatan (weighted tardiness) yang merugikan. Oleh karena itu, penelitian ini membahas permasalahan penjadwalan Permutation Flowshop dengan dua fungsi tujuan tersebut.
Menurut Das dkk (2020) dalam jurnalnya yang berjudul “Student Psychology Based Optimization Algorithm: A New Population Based Optimization Algorithm for Solving Optimization Problems” menjelaskan bahwa Student Psychology Based Optimization Algorithm (SPBO) merupakan algoritma metaheuristik yang terinspirasi dari perilaku manusia, yaitu psikologi murid yang berusaha menjadi murid terbaik di kelas. Murid akan selalu berusaha untuk mendapat nilai yang baik dalam ujian, namun performa seorang murid tergantung pada kemampuan dan minat terhadap mata pelajaran yang ditawarkan. Berdasarkan psikologi tersebut murid akan berusaha memberikan usaha terbaik untuk meningkatkan performanya serta berusaha memperoleh nilai yang baik dengan tujuan menjadi murid terbaik di kelas. Murid di kelas dibagi menjadi empat kategori berdasarkan performa mereka yaitu murid terbaik, murid cakap, murid rata-rata, dan murid yang berusaha secara acak. Kinerja algoritma SPBO bergantung pada kinerja keempat kategori tersebut. Modifikasi yang dilakukan pada kinerja keempat kategori tersebut. Proses modifikasi yang dilakukan pada setiap kategori murid dapat mempengaruhi konvergensi algoritma tersebut. Pada algoritma SPBO digunakan pembangkitan bilangan real acak untuk meningkatkan kualitas solusi.
Pada penelitian ini, algoritma SPBO dilakukan hibridisasi dengan chaotic maps untuk meningkatkan performansi dari algoritma SPBO. Chaos bersifat deterministik, random namun ada ketergantungan sensitif pada kondisi awal. Bilangan real acak yang tidak terurut dibangkitkan menggunakan chaotic maps melalui pembangkit bilangan real acak yang memiliki pola spesifik. Lima macam chaotic maps diuji performansinya untuk mengetahui chaotic maps terbaik yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan Permutation Flowshop. Kelima chaotic maps tersebut adalah logistic maps, iterative maps, sine maps, tent maps dan singer maps.
Penerapan algoritma Chaotic SPBO untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan Permutation Flowshop dilakukan pada tiga ukuran data yaitu data dengan 20 pekerjaan dan 20 mesin, data dengan 50 pekerjaan dan 5 mesin serta data dengan 100 pekerjaan dan 10 mesin. Berdasarkan penerapan lima tipe chaotic maps untuk menyelesaikan Chaotic SPBO diperoleh bahwa logistic maps memberikan performansi yang lebih baik daripada tipe chaotic maps lainnya. Algoritma Chaotic SPBO dengan menggunakan logistic maps sebagai modifikasinya disebut sebagai Chaotic-SPBO (CSPBO). Selanjutnya algoritma CSPBO ini dibandingkan dengan lima algoritma metaheuristik untuk memvalidasi keefektifannya. Algoritma pembandingnya tersebut adalah SPBO, Teaching Learning based Optimization (TLBO), Cuckoo Search Algorithm (CSA), Pareto-SPBO serta Squirrel Search Algorithm (SSA). Berdasarkan hasil running program diperoleh bahwa algoritma CSPBO memiliki nilai Average Relative Percentage Deviation (ARPD) paling rendah dibandingkan lima algoritma lainnya.
Berdasarkan penelitian ini, algoritma Chaotic SPBO dapat digunakan untuk memberikan urutan pekerjaan yang tepat dalam permasalahan penjadwalan sejumlah pekerjaan pada sejumlah mesin. Urutan pekerjaan yang tepat akan menghasilkan waktu penyelesaian keseluruhan pekerjaan serta denda keterlambatan yang minimal sehingga perusahaan dapat mengoptimalkan biaya operasional mesin.
Penulis: Asri Bekti Pratiwi, S.Si., M.Si.
Informasi detail riset ini dapat diakses pada artikel kami di: http://www.inass.org/2021/2021063010.pdf
