UNAIR NEWS – Dosen Matematika Fakultas Sains dan Teknologi (FST) Universitas Airlangga, Dr. Fatmawati, MSi., baru-baru ini melakukan penelitian terhadap perbedaan Bank Umum dan Bank Perkreditan Rakyat (BPR). Uniknya, perbedaan tersebut ia menggunakan model matematika.
Model fraksional digunakan sebagai model penelitannya. Model fraksional yang ia gunakan adalah tiga operator yakni Caputo, Caputo–Fabrizio (CF) dan Atangana-Baleanu (AB). Dari hasil simulasi penelitiannya, ia membuktikan bahwa hasil dari operator fraksional AB lebih akurat dan fleksibel dalam memodelkan persaingan antara bank umum dan BPR di Indonesia.
“BPR lebih banyak jumlahnya daripada bank-bank umum karena bank-bank umum memiliki lebih banyak kegiatan sementara BPR memiliki lebih sedikit kegiatan usaha,” ungkapnya.
Fatmawati mengungkapkan kegiatan usaha BPR relatif kurang memiliki kegiatan usaha yakni hanya mengumpulkan dana dari masyarakat untuk simpanan berjangka, kredit, dan menempatkan dana dalam bentuk Sertifikat Bank Indonesia. BPR tidak diperbolehkan menerima dana dalam bentuk simpanan berupa giro, ikut serta dalam lalu lintas pembayaran, melakukan kegiatan usaha dalam valuta asing, melakukan penyertaan modal dan melakukan usaha perasuransian.
Fatmawati juga menambahkan dalam analisis AB, BPR memiliki keuntungan yang lebih kecil dibanding dengan bank umum serta dapat meningkatkan produk dan kegiatan mereka. Ia juga mengungkapkan bahwa produk dari kedua bank tidak memiliki perbedaan besar dan mungkin ada persaingan untuk mencari nasabah dalam mendapatkan keuntungan.
Fatmawati juga menjelaskan adanya kompetisi antara BPR dan bank umum di Indonesia. Dinamika persaingan kedua jenis perbankan ini dapat dideskripsikan melalui model kompetisi tipe Lotka-Volterra yang diperkenalkan oleh Alfred J. Lotka dan Vito Volterra pada tahun 1920.
Menurutnya, model ini terdiri dari dua persamaan yang menggambarkan persaingan dua spesies untuk mendapatkan makanan. Model tipe Lotka-Volterra ini telah banyak digunakan untuk menggambarkan dinamika persaingan perusahaan telekomunikasi di Korea dan juga pasar saham Korea dengan pendekatan sistem persamaan diferensial klasik.
Model integral fraksional yang dipakai Fatmawati telah menjadi konsep penting dalam studi kalkulus fraksional. Model tersebut telah digunakan sebagai alat yang berguna dalam pemodelan berbagai masalah kompleks yang tidak dapat diakomodir oleh model dengan turunan integer klasik. Salah satu keunggulannya yakni dapat mendeskripsikan efek memori dan pada beberapa kasus nyata dapat memberikan hasil yang sesuai baik pada kasus perbankan.(*)
Penulis: Aditya Novrian
Editor: Nuri Hermawan
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077919302772
Wanting Wang, Muhammad Altaf Khan, Fatmawati , P. Kumam, P. Thounthong. 2019. A comparison study of bank data in fractional calculus. Elsevier Ltd, Chaos, Solitons and Fractals, Volume 126 (2019), 369–384
